Come se formó en Boston en 1990 por Thalia Zedek y Chris Brokaw, ambos guitarristas y vocalistas. Pronto se les unieron Arthur Johnson en batería y Sean O'Brien en bajo.
Su musica puede ser descrita como una mezcla de rock, blues y noise rock.
En 1995, luego de lanzar dos discos, la sección rítmica dejó la banda y Zedek y Brokaw grabaron los dos proximos discos de Come con diferentes músicos.
A principios de 2001 Come se separa amistosamente.
En 2007 Zedek y Brokaw tocan dos canciones de Come en vivo junto a los músicos con los que graban su último disco (Gently Down The Stream, 1998) que tambien tocan en el grupo de Zedek.
En Noviembre de 2008 Come se reune por solo una noche para tocar en el festival Tanned Tin en España.